微积分学示例

$lim_{x \to x^{+}} \frac{3}{x^{3}} - \frac{1}{x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $x$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to x^{+}} \frac{3}{x^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

解题步骤 2

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$3 lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $x$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$3 \frac{lim_{x \to x^{+}} 1}{lim_{x \to x^{+}} x^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

解题步骤 4

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $x$ 时此极限值为常数。

$3 \frac{1}{lim_{x \to x^{+}} x^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

解题步骤 5

使用极限幂法则把 $x^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

$3 \frac{1}{{(lim_{x \to x^{+}} x)}^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

解题步骤 6

当 $x$ 趋于 $x$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$3 \frac{1}{{(lim_{x \to x^{+}} x)}^{3}} - \frac{lim_{x \to x^{+}} 1}{lim_{x \to x^{+}} x}$

解题步骤 7

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $x$ 时此极限值为常数。

$3 \frac{1}{{(lim_{x \to x^{+}} x)}^{3}} - \frac{1}{lim_{x \to x^{+}} x}$

解题步骤 8

将 $x$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $x$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$3 \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{lim_{x \to x^{+}} x}$

解题步骤 8.2

将 $x$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$3 \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x}$

解题步骤 9

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{3}{x^{3}} - \frac{1}{x}$

微积分学 示例