微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 8} x}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

解题步骤 1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{8}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

解题步骤 2.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 (x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{x}$

$\frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{x}$

解题步骤 2.3

从 $9 x^{2} + 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 6}}{x}$

解题步骤 2.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 3 (2)}}{x}$

解题步骤 2.3.3

从 $3 (3 x^{2}) + 3 (2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2} + 2)}}{x}$

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2} + 2)}}{x}$

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2} + 2)}}{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$