微积分学示例

$lim_{h \to (\frac{3}{7})} \frac{7 h - 3}{2 h}$

解题步骤 1

因为项 $\frac{1}{2}$ 对于 $h$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{2} lim_{h \to (\frac{3}{7})} \frac{7 h - 3}{h}$

解题步骤 2

当 $h$ 趋于 $(\frac{3}{7})$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{h \to (\frac{3}{7})} 7 h - 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

解题步骤 3

当 $h$ 趋于 $(\frac{3}{7})$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{h \to (\frac{3}{7})} 7 h - lim_{h \to (\frac{3}{7})} 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

解题步骤 4

因为项 $7$ 对于 $h$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{7 lim_{h \to (\frac{3}{7})} h - lim_{h \to (\frac{3}{7})} 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

解题步骤 5

计算 $3$ 的极限值，当 $h$ 趋近于 $(\frac{3}{7})$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{7 lim_{h \to (\frac{3}{7})} h - 1 \cdot 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

解题步骤 6

将 $(\frac{3}{7})$ 代入所有出现 $h$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $(\frac{3}{7})$ 代入 $h$ 来计算 $h$ 的极限值。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{7 (\frac{3}{7}) - 1 \cdot 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

解题步骤 6.2

将 $(\frac{3}{7})$ 代入 $h$ 来计算 $h$ 的极限值。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{7 (\frac{3}{7}) - 1 \cdot 3}{(\frac{3}{7})}$

解题步骤 7

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2} ((7 (\frac{3}{7}) - 1 \cdot 3) \frac{7}{3})$

解题步骤 7.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{2} ((7 (\frac{3}{7}) - 1 \cdot 3) \frac{7}{3})$

解题步骤 7.2.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} ((3 - 1 \cdot 3) \frac{7}{3})$

解题步骤 7.2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{2} ((3 - 3) \frac{7}{3})$

解题步骤 7.3

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$\frac{1}{2} (0 (\frac{7}{3}))$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.4.1

从 $0 (\frac{7}{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (0 (\frac{7}{3})))$

解题步骤 7.4.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 (0 (\frac{7}{3})))$

解题步骤 7.4.3

重写表达式。

$0 (\frac{7}{3})$

解题步骤 7.5

将 $0$ 乘以 $\frac{7}{3}$ 。

$0$

微积分学 示例

微积分学示例