微积分学示例

$lim_{b \to 2} \frac{3 b}{\sqrt{4 b + 1} - 1}$

解题步骤 1

因为项 $3$ 对于 $b$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$3 lim_{b \to 2} \frac{b}{\sqrt{4 b + 1} - 1}$

解题步骤 2

当 $b$ 趋于 $2$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{lim_{b \to 2} \sqrt{4 b + 1} - 1}$

解题步骤 3

当 $b$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{lim_{b \to 2} \sqrt{4 b + 1} - lim_{b \to 2} 1}$

解题步骤 4

将极限移入根号内。

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{lim_{b \to 2} 4 b + 1} - lim_{b \to 2} 1}$

解题步骤 5

当 $b$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{lim_{b \to 2} 4 b + lim_{b \to 2} 1} - lim_{b \to 2} 1}$

解题步骤 6

因为项 $4$ 对于 $b$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{4 lim_{b \to 2} b + lim_{b \to 2} 1} - lim_{b \to 2} 1}$

解题步骤 7

计算 $1$ 的极限值，当 $b$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{4 lim_{b \to 2} b + 1} - lim_{b \to 2} 1}$

解题步骤 8

计算 $1$ 的极限值，当 $b$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{4 lim_{b \to 2} b + 1} - 1 \cdot 1}$

解题步骤 9

将 $2$ 代入所有出现 $b$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $2$ 代入 $b$ 来计算 $b$ 的极限值。

$3 \frac{2}{\sqrt{4 lim_{b \to 2} b + 1} - 1 \cdot 1}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 代入 $b$ 来计算 $b$ 的极限值。

$3 \frac{2}{\sqrt{4 \cdot 2 + 1} - 1 \cdot 1}$

解题步骤 10

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$3 \frac{2}{\sqrt{8 + 1} - 1 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$3 \frac{2}{\sqrt{9} - 1 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 \frac{2}{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 \frac{2}{3 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 \frac{2}{3 - 1}$

解题步骤 10.1.6

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$3 (\frac{2}{2})$

解题步骤 10.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

约去公因数。

$3 (\frac{2}{2})$

解题步骤 10.2.2

重写表达式。

$3 \cdot 1$

解题步骤 10.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3$

微积分学 示例

微积分学示例