微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x}{x^{2} - 36}$

解题步骤 1

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{2 lim_{x \to 8} x}{x^{2} - 36}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{2 \cdot 8}{x^{2} - 36}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{16}{x^{2} - 36}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{16}{x^{2} - 6^{2}}$

解题步骤 3.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{16}{(x + 6) (x - 6)}$

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