微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 8} 8}{n^{3}} \cdot (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

解题步骤 1

计算 $8$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{8}{n^{3}} \cdot \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{8 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 6}$

解题步骤 2.2

约去 $8$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8 (n (n + 1) (2 n + 1))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{n^{3} \cdot 6}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $n^{3} \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{4 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 3}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 移到 $n^{3}$ 的左侧。

$\frac{4 n (n + 1) (2 n + 1)}{3 n^{3}}$

微积分学 示例