微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 8} \sin (3 x)}{13 x}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$\frac{\sin (lim_{x \to 8} 3 x)}{13 x}$

解题步骤 1.2

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 8} x)}{13 x}$

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 8} x)}{13 x}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\sin (3 \cdot 8)}{13 x}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\sin (24)}{13 x}$

解题步骤 3.1.2

计算 $\sin (24)$ 。

$\frac{0.40673664}{13 x}$

$\frac{0.40673664}{13 x}$

解题步骤 3.2

从 $0.40673664$ 中分解出因数 $0.40673664$ 。

$\frac{0.40673664 (1)}{13 x}$

解题步骤 3.3

从 $13 x$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{0.40673664 (1)}{13 (x)}$

解题步骤 3.4

分离分数。

$\frac{0.40673664}{13} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 3.5

用 $0.40673664$ 除以 $13$ 。

$0.03128743 \frac{1}{x}$

解题步骤 3.6

组合 $0.03128743$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{0.03128743}{x}$

$\frac{0.03128743}{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$