微积分学示例

$\frac{lim_{x \to i n f} 9 x^{2}}{e^{4 x}}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $9$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{9 lim_{x \to i n f} x^{2}}{e^{4 x}}$

解题步骤 1.2

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{9 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{e^{4 x}}$

$\frac{9 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{e^{4 x}}$

解题步骤 2

将 $i n f$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{9 {(i n f)}^{2}}{e^{4 x}}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $i n f$ 运用乘积法则。

$\frac{9 {(i n)}^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

解题步骤 3.1.2

对 $i n$ 运用乘积法则。

$\frac{9 (i^{2} n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

解题步骤 3.1.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{9 (- 1 n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1 n^{2}$ 重写为 $- n^{2}$ 。

$\frac{9 \cdot - 1 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

解题步骤 3.1.5

合并指数。

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解题步骤 3.1.5.1

提取负因数。

$\frac{- (9 n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

解题步骤 3.1.5.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 9 (n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

$\frac{- 9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

$\frac{- 9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

$- \frac{9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$