微积分学示例

$\frac{lim_{x \to a} (5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

解题步骤 1

将 $a$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 1.1

将 $a$ 代入 $x$ 来计算 $(5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})$ 的极限值。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 1 \cdot 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

解题步骤 1.2.2

化简。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - (3 a^{2})}{x - a}$

解题步骤 1.2.2.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

解题步骤 1.3

合并 $5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 1.3.1

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 0 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 4 a + 3 a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

解题步骤 1.3.3

将 $- 4 a$ 和 $4 a$ 相加。

$\frac{3 a^{2} + 0 - 3 a^{2}}{x - a}$

解题步骤 1.3.4

将 $3 a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 a^{2} - 3 a^{2}}{x - a}$

解题步骤 1.3.5

从 $3 a^{2}$ 中减去 $3 a^{2}$ 。

$\frac{0}{x - a}$

解题步骤 2

用 $0$ 除以 $x - a$ 。

$0$

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