微积分学示例

$lim_{h \to 0} \frac{x^{2} - 1}{x}$

解题步骤 1

计算 $\frac{x^{2} - 1}{x}$ 的极限值，当 $h$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$

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