微积分学示例

$lim_{n \to 8} \frac{\sqrt{n}}{\ln (n)}$

解题步骤 1

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}{lim_{n \to 8} \ln (n)}$

解题步骤 2

将极限移入根号内。

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} \ln (n)}$

解题步骤 3

将极限移入对数中。

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

解题步骤 4

将 $8$ 代入所有出现 $n$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{\sqrt{8}}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{\sqrt{8}}{\ln (8)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\ln (8)}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\ln (8)}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\ln (8)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \sqrt{2}}{\ln (8)}$

小数形式：

$1.36018592 \dots$

微积分学 示例