微积分学示例

$lim_{t \to 49} \frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

解题步骤 1

计算 $\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$ 的极限值，当 $t$ 趋近于 $49$ 时此极限值为常数。

$\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

从 $48.9$ 中减去 $49$ 。

$\frac{- 0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ 乘以 $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ 。

$- (\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7} \cdot \frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7})$

解题步骤 2.4

将 $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ 乘以 $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ 。

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{(\sqrt{48.9} - 7) (\sqrt{48.9} + 7)}$

解题步骤 2.5

使用 FOIL 方法来展开分母。

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{{\sqrt{48.9}}^{2} + \sqrt{48.9} \cdot 7 - 7 \sqrt{48.9} - 49}$

解题步骤 2.6

化简。

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

解题步骤 2.7

约去 $0.1$ 和 $- 0.1$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.1

将 $0.1$ 重写为 $- 1 (- 0.1)$ 。

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

解题步骤 2.7.2

约去公因数。

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

解题步骤 2.7.3

用 $- (\sqrt{48.9} + 7)$ 除以 $1$ 。

$- - (\sqrt{48.9} + 7)$

解题步骤 2.8

运用分配律。

$- (- \sqrt{48.9} - 1 \cdot 7)$

解题步骤 2.9

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- (- \sqrt{48.9} - 7)$

解题步骤 2.10

运用分配律。

$- - \sqrt{48.9} - - 7$

解题步骤 2.11

乘以 $- - \sqrt{48.9}$ 。

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解题步骤 2.11.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sqrt{48.9} - - 7$

解题步骤 2.11.2

将 $\sqrt{48.9}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{48.9} - - 7$

解题步骤 2.12

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$\sqrt{48.9} + 7$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{48.9} + 7$

小数形式：

$13.99285349 \dots$

微积分学 示例

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