微积分学示例

$lim_{n \to 1} \frac{1}{3^{n}}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $n$ 趋于 $1$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{n \to 1} 1}{lim_{n \to 1} 3^{n}}$

解题步骤 1.2

计算 $1$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{n \to 1} 3^{n}}$

解题步骤 1.3

将极限移入指数中。

$\frac{1}{3^{lim_{n \to 1} n}}$

$\frac{1}{3^{lim_{n \to 1} n}}$

解题步骤 2

将 $1$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{1}{3^{1}}$

解题步骤 3

计算指数。

$\frac{1}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$