微积分学示例

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} (2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3}) \cdot (t^{4} - t^{2})$

解题步骤 1

当 $t$ 趋于 $- \frac{3}{2}$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3} \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

解题步骤 2

当 $t$ 趋于 $- \frac{3}{2}$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$(lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

解题步骤 3

因为项 $2$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$(2 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

解题步骤 4

使用极限幂法则把 $t^{5}$ 的指数 $5$ 移到极限外。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

解题步骤 5

因为项 $3$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

解题步骤 6

使用极限幂法则把 $t^{4}$ 的指数 $4$ 移到极限外。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

解题步骤 7

因为项 $5$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

解题步骤 8

使用极限幂法则把 $t^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

解题步骤 9

当 $t$ 趋于 $- \frac{3}{2}$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot (lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

解题步骤 10

使用极限幂法则把 $t^{4}$ 的指数 $4$ 移到极限外。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

解题步骤 11

使用极限幂法则把 $t^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

解题步骤 12

将 $- \frac{3}{2}$ 代入所有出现 $t$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 12.1

将 $- \frac{3}{2}$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

解题步骤 12.2

将 $- \frac{3}{2}$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

解题步骤 12.3

将 $- \frac{3}{2}$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

解题步骤 12.4

将 $- \frac{3}{2}$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

解题步骤 12.5

将 $- \frac{3}{2}$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13

化简答案。

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解题步骤 13.1

化简每一项。

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解题步骤 13.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 13.1.1.1

对 $- \frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$(2 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.1.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$(2 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.2

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$(2 (- \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 13.1.3.1

将 $- \frac{3^{5}}{2^{5}}$ 中前置负号移到分子中。

$(2 \frac{- 3^{5}}{2^{5}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.3.2

从 $2^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.3.3

约去公因数。

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.3.4

重写表达式。

$(\frac{- 3^{5}}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.4

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$(\frac{- 1 \cdot 243}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.5

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$(\frac{- 1 \cdot 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.6

将 $- 1$ 乘以 $243$ 。

$(\frac{- 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.7

将负号移到分数的前面。

$(- \frac{243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 13.1.8.1

对 $- \frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.8.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.9

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$(- \frac{243}{16} - 3 (1 \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.10

将 $\frac{3^{4}}{2^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{3^{4}}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.11

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{81}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.12

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$(- \frac{243}{16} - 3 (\frac{81}{16}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.13

乘以 $- 3 (\frac{81}{16})$ 。

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解题步骤 13.1.13.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{81}{16}$ 。

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 3 \cdot 81}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.13.2

将 $- 3$ 乘以 $81$ 。

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.14

将负号移到分数的前面。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.15

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 13.1.15.1

对 $- \frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.15.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.16

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.17

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.18

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.19

乘以 $5 (- \frac{27}{8})$ 。

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解题步骤 13.1.19.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - 5 (\frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.19.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{27}{8}$ 。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 5 \cdot 27}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.19.3

将 $- 5$ 乘以 $27$ 。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.1.20

将负号移到分数的前面。

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.2

在公分母上合并分子。

$(\frac{- 243 - 243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.3

从 $- 243$ 中减去 $243$ 。

$(\frac{- 486}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.4

化简每一项。

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解题步骤 13.4.1

约去 $- 486$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 13.4.1.1

从 $- 486$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 (- 243)}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 13.4.1.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.4.1.2.2

约去公因数。

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.4.1.2.3

重写表达式。

$(\frac{- 243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.4.2

将负号移到分数的前面。

$(- \frac{243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.4.3

将负号移到分数的前面。

$(- \frac{243}{8} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 243 - 135}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.6

从 $- 243$ 中减去 $135$ 。

$\frac{- 378}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.7

约去 $- 378$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 13.7.1

从 $- 378$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 189)}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.7.2

约去公因数。

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解题步骤 13.7.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.7.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.7.2.3

重写表达式。

$\frac{- 189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.9

化简每一项。

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解题步骤 13.9.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 13.9.1.1

对 $- \frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.9.1.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.9.2

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$- \frac{189}{4} \cdot (1 \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.9.3

将 $\frac{3^{4}}{2^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.9.4

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.9.5

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

解题步骤 13.9.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 13.9.6.1

对 $- \frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}))$

解题步骤 13.9.6.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}))$

解题步骤 13.9.7

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 13.9.7.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{3^{2}}{2^{2}})$

解题步骤 13.9.7.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 13.9.7.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

解题步骤 13.9.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

解题步骤 13.9.7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{3} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

解题步骤 13.9.8

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{3^{2}}{2^{2}})$

解题步骤 13.9.9

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{2^{2}})$

解题步骤 13.9.10

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4})$

解题步骤 13.10

要将 $- \frac{9}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{4})$

解题步骤 13.11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 13.11.1

将 $\frac{9}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4})$

解题步骤 13.11.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{16})$

解题步骤 13.12

在公分母上合并分子。

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 9 \cdot 4}{16}$

解题步骤 13.13

化简分子。

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解题步骤 13.13.1

将 $- 9$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 36}{16}$

解题步骤 13.13.2

从 $81$ 中减去 $36$ 。

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$

解题步骤 13.14

乘以 $- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$ 。

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解题步骤 13.14.1

将 $\frac{45}{16}$ 乘以 $\frac{189}{4}$ 。

$- \frac{45 \cdot 189}{16 \cdot 4}$

解题步骤 13.14.2

将 $45$ 乘以 $189$ 。

$- \frac{8505}{16 \cdot 4}$

解题步骤 13.14.3

将 $16$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{8505}{64}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{8505}{64}$

小数形式：

$- 132.890625$

微积分学 示例

微积分学示例