微积分学示例

$lim_{n \to x} \frac{2 n + 4}{n}$

解题步骤 1

当 $n$ 趋于 $x$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{n \to x} 2 n + 4}{lim_{n \to x} n}$

解题步骤 2

当 $n$ 趋于 $x$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{n \to x} 2 n + lim_{n \to x} 4}{lim_{n \to x} n}$

解题步骤 3

因为项 $2$ 对于 $n$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{2 lim_{n \to x} n + lim_{n \to x} 4}{lim_{n \to x} n}$

解题步骤 4

计算 $4$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $x$ 时此极限值为常数。

$\frac{2 lim_{n \to x} n + 4}{lim_{n \to x} n}$

解题步骤 5

将 $x$ 代入所有出现 $n$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 5.1

将 $x$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{2 x + 4}{lim_{n \to x} n}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{2 x + 4}{x}$

解题步骤 6

从 $2 x + 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 4}{x}$

解题步骤 6.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{x}$

解题步骤 6.3

从 $2 x + 2 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 2)}{x}$

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