微积分学示例

$lim_{n \to p^{8}} \frac{n^{2}}{\log_{2} (n)}$

解题步骤 1

当 $n$ 趋于 $p^{8}$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{n \to p^{8}} n^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

解题步骤 2

使用极限幂法则把 $n^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

解题步骤 3

将极限移入对数中。

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

解题步骤 4

将 $p^{8}$ 代入所有出现 $n$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $p^{8}$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

解题步骤 4.2

将 $p^{8}$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (p^{8})}$

解题步骤 5

将 ${(p^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{8 \cdot 2}}{\log_{2} (p^{8})}$

解题步骤 5.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{p^{16}}{\log_{2} (p^{8})}$

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