微积分学示例

$lim_{n \to 8} n {(\frac{6}{5})}^{n}$

解题步骤 1

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} {(\frac{6}{5})}^{n}$

解题步骤 2

将极限移入指数中。

$lim_{n \to 8} n \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

解题步骤 3

将 $8$ 代入所有出现 $n$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 3.1

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{8}$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{6}{5}$ 运用乘积法则。

$8 \cdot \frac{6^{8}}{5^{8}}$

解题步骤 4.2

对 $6$ 进行 $8$ 次方运算。

$8 \cdot \frac{1679616}{5^{8}}$

解题步骤 4.3

对 $5$ 进行 $8$ 次方运算。

$8 \cdot \frac{1679616}{390625}$

解题步骤 4.4

乘以 $8 (\frac{1679616}{390625})$ 。

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解题步骤 4.4.1

组合 $8$ 和 $\frac{1679616}{390625}$ 。

$\frac{8 \cdot 1679616}{390625}$

解题步骤 4.4.2

将 $8$ 乘以 $1679616$ 。

$\frac{13436928}{390625}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{13436928}{390625}$

小数形式：

$34.39853568$

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