微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 8} e^{- x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

解题步骤 1

将极限移入指数中。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} - x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

解题步骤 2

因为项 $- 1$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{e^{- lim_{x \to 8} x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{e^{- 8}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

解题步骤 3.2

化简答案。

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解题步骤 3.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $e^{- 8}$ 移动到分母。

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$

解题步骤 3.2.2

将 $\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{1}{e^{8} \ln (1 + 4 e^{- x})}$

微积分学 示例