微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 8} 9 x^{4} + 7 x^{2} + 3 x}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 8} 9 x^{4} + lim_{x \to 8} 7 x^{2} + lim_{x \to 8} 3 x}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 2

因为项 $9$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{9 lim_{x \to 8} x^{4} + lim_{x \to 8} 7 x^{2} + lim_{x \to 8} 3 x}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 3

使用极限幂法则把 $x^{4}$ 的指数 $4$ 移到极限外。

$\frac{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + lim_{x \to 8} 7 x^{2} + lim_{x \to 8} 3 x}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 4

因为项 $7$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 7 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 3 x}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 5

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 7 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 3 x}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 6

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 7 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 8} x}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 7

将 $8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{9 \cdot 8^{4} + 7 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 8} x}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 7.2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{9 \cdot 8^{4} + 7 \cdot 8^{2} + 3 lim_{x \to 8} x}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 7.3

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{9 \cdot 8^{4} + 7 \cdot 8^{2} + 3 \cdot 8}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

对 $8$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{9 \cdot 4096 + 7 \cdot 8^{2} + 3 \cdot 8}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 8.2

将 $9$ 乘以 $4096$ 。

$\frac{36864 + 7 \cdot 8^{2} + 3 \cdot 8}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 8.3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{36864 + 7 \cdot 64 + 3 \cdot 8}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 8.4

将 $7$ 乘以 $64$ 。

$\frac{36864 + 448 + 3 \cdot 8}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 8.5

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{36864 + 448 + 24}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 8.6

将 $36864$ 和 $448$ 相加。

$\frac{37312 + 24}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

解题步骤 8.7

将 $37312$ 和 $24$ 相加。

$\frac{37336}{4 x^{5} + 3 x - 12}$

微积分学 示例

微积分学示例