微积分学示例

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

解题步骤 1

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

解题步骤 2

将 $- 3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{{(- 3)}^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{x^{2} - 9} + x - 6$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{9}{x^{2} - 3^{2}} + x - 6$

解题步骤 3.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{9}{(x + 3) (x - 3)} + x - 6$

微积分学 示例