微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 1} \ln (x)}{\sin (π x)}$

解题步骤 1

将极限移入对数中。

$\frac{\ln (lim_{x \to 1} x)}{\sin (π x)}$

解题步骤 2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\ln (1)}{\sin (π x)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

分离分数。

$\frac{\ln (1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (π x)}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{\sin (π x)}$ 转换成 $\csc (π x)$ 。

$\frac{\ln (1)}{1} \csc (π x)$

解题步骤 3.3

用 $\ln (1)$ 除以 $1$ 。

$\ln (1) \csc (π x)$

解题步骤 3.4

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$0 \csc (π x)$

解题步骤 3.5

将 $0$ 乘以 $\csc (π x)$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$