微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 2} 1 - \sqrt{x + 1}}{x - 2}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 2} 1 - lim_{x \to 2} \sqrt{x + 1}}{x - 2}$

解题步骤 1.2

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\frac{1 - lim_{x \to 2} \sqrt{x + 1}}{x - 2}$

解题步骤 1.3

将极限移入根号内。

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 2} x + 1}}{x - 2}$

解题步骤 1.4

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}}{x - 2}$

解题步骤 1.5

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 2} x + 1}}{x - 2}$

解题步骤 2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 - \sqrt{2 + 1}}{x - 2}$

解题步骤 3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1 - \sqrt{3}}{x - 2}$

微积分学 示例