微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{\sin (4 x)}$

解题步骤 1

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{\sin (4 x)}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\sin (0)}{\sin (4 x)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\sin (0)}{\sin (4 x)}$ 重写为乘积形式。

$\sin (0) \frac{1}{\sin (4 x)}$

解题步骤 3.2

将 $\sin (0)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sin (0)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (4 x)}$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

用 $\sin (0)$ 除以 $1$ 。

$\sin (0) \frac{1}{\sin (4 x)}$

解题步骤 3.3.2

将 $\frac{1}{\sin (4 x)}$ 转换成 $\csc (4 x)$ 。

$\sin (0) \csc (4 x)$

$\sin (0) \csc (4 x)$

解题步骤 3.4

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0 \csc (4 x)$

解题步骤 3.5

将 $0$ 乘以 $\csc (4 x)$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$