微积分学示例

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2 (2 x) + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

解题步骤 1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{4 x + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

解题步骤 2

使用对数的性质化简极限。

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解题步骤 2.1

将 $x^{4 x + 1}$ 重写为 $e^{\ln (x^{4 x + 1})}$ 。

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{\ln (x^{4 x + 1})}}{x^{2} - 3 x - 4}$

解题步骤 2.2

通过将 $4 x + 1$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{4 x + 1})$ 。

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{(4 x + 1) \ln (x)}}{x^{2} - 3 x - 4}$

解题步骤 3

由于 $e^{(4 x + 1) \ln (x)}$ 的值在 $- 1$ 的任何一边都不存在，极限不存在。

$\frac{Does not exist}{x^{2} - 3 x - 4}$

解题步骤 4

极限不存在。

$不存在$

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