微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x} + 3 x + 4$

解题步骤 1

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x} + 3 x + 4$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\sin (0)}{2 x} + 3 x + 4$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{0}{2 x} + 3 x + 4$

解题步骤 3.1.2

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (0)}{2 x} + 3 x + 4$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (0)}{2 (x)} + 3 x + 4$

解题步骤 3.1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 0}{2 x} + 3 x + 4$

解题步骤 3.1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{0}{x} + 3 x + 4$

$\frac{0}{x} + 3 x + 4$

$\frac{0}{x} + 3 x + 4$

解题步骤 3.1.3

用 $0$ 除以 $x$ 。

$0 + 3 x + 4$

$0 + 3 x + 4$

解题步骤 3.2

将 $0$ 和 $3 x$ 相加。

$3 x + 4$

$3 x + 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$