微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $\tan (0)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

解题步骤 3.4

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

解题步骤 3.5

化简分母。

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解题步骤 3.5.1

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{0}{1 \sin (x)}$

解题步骤 3.5.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{0}{\sin (x)}$

解题步骤 3.6

用 $0$ 除以 $\sin (x)$ 。

$0$

微积分学 示例