微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

解题步骤 1

计算 $\tan (6 t)$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{\tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

将 $\tan (6 t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (2 t)}$ 。

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t) \sin (2 t)}$

解题步骤 2.4

分离分数。

$\frac{1}{\sin (2 t)} \cdot \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ 转换成 $\tan (6 t)$ 。

$\frac{1}{\sin (2 t)} \tan (6 t)$

解题步骤 2.6

将 $\frac{1}{\sin (2 t)}$ 转换成 $\csc (2 t)$ 。

$\csc (2 t) \tan (6 t)$

微积分学 示例