微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (- 0.01)}{\tan (4) (- 0.01)}$

解题步骤 1

计算 $\tan (- 0.01)$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{\tan (- 0.01)}{\tan (4) (- 0.01)}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

分离分数。

$\frac{1}{- 0.01} \cdot \frac{\tan (- 0.01)}{\tan (4)}$

解题步骤 2.2

将 $\tan (4)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{- 0.01} \cdot \frac{\tan (- 0.01)}{\frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

解题步骤 2.3

将 $\tan (- 0.01)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{- 0.01} \cdot \frac{\frac{\sin (- 0.01)}{\cos (- 0.01)}}{\frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

解题步骤 2.4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (4)}{\cos (4)}$ 。

$\frac{1}{- 0.01} (\frac{\sin (- 0.01)}{\cos (- 0.01)} \cdot \frac{\cos (4)}{\sin (4)})$

解题步骤 2.5

化简。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{\sin (- 0.01)}{\cos (- 0.01)}$ 转换成 $\tan (- 0.01)$ 。

$\frac{1}{- 0.01} (\tan (- 0.01) \frac{\cos (4)}{\sin (4)})$

解题步骤 2.5.2

将 $\frac{\cos (4)}{\sin (4)}$ 转换成 $\cot (4)$ 。

$\frac{1}{- 0.01} (\tan (- 0.01) \cot (4))$

解题步骤 2.6

用 $1$ 除以 $- 0.01$ 。

$- 100 (\tan (- 0.01) \cot (4))$

解题步骤 2.7

计算 $\cot (4)$ 。

$- 100 (\tan (- 0.01) \cdot 14.30066625)$

解题步骤 2.8

将 $\tan (- 0.01)$ 乘以 $14.30066625$ 。

$- 100 \cdot - 0.00249593$

解题步骤 2.9

将 $- 100$ 乘以 $- 0.00249593$ 。

$0.24959371$

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