微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0.25 π} 1 - \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $0.25 π$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0.25 π} 1 - lim_{x \to 0.25 π} \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 2

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0.25 π$ 时此极限值为常数。

$\frac{1 - lim_{x \to 0.25 π} \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 3

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\frac{1 - \tan (lim_{x \to 0.25 π} x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 4

将 $0.25 π$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $0.25 π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 - \tan (0.25 π)}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 4.2

将 $0.25$ 乘以 $π$ 。

$\frac{1 - \tan (0.78539816)}{\sin (x) - \cos (x)}$

微积分学 示例