微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - \sqrt{2}}{x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

解题步骤 2

将极限移入根号内。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

解题步骤 4

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

解题步骤 5

计算 $\sqrt{2}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - \sqrt{2}}{x}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\sqrt{2 + 0} - \sqrt{2}}{x}$

解题步骤 6.2

化简答案。

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解题步骤 6.2.1

化简分子。

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解题步骤 6.2.1.1

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{x}$

解题步骤 6.2.1.2

从 $\sqrt{2}$ 中减去 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{0}{x}$

解题步骤 6.2.2

用 $0$ 除以 $x$ 。

$0$

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