微积分学示例

$lim_{x \to 0} {(\tan (\frac{x}{x}))}^{\frac{1}{x^{2}}}$

解题步骤 1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

约去公因数。

$lim_{x \to 0} {\tan (\frac{x}{x})}^{\frac{1}{x^{2}}}$

解题步骤 1.2

重写表达式。

$lim_{x \to 0} {\tan (1)}^{\frac{1}{x^{2}}}$

解题步骤 2

因为指数 $\frac{1}{x^{2}}$ 趋于 $\infty$ ，所以数量 ${\tan (1)}^{\frac{1}{x^{2}}}$ 趋于 $0$ 。

$0$

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