微积分学示例

$\frac{lim_{n \to 8} \ln (1 + \frac{1}{n})}{n}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入对数中。

$\frac{\ln (lim_{n \to 8} 1 + \frac{1}{n})}{n}$

解题步骤 1.2

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{\ln (lim_{n \to 8} 1 + lim_{n \to 8} \frac{1}{n})}{n}$

解题步骤 1.3

计算 $1$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{\ln (1 + lim_{n \to 8} \frac{1}{n})}{n}$

解题步骤 1.4

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{\ln (1 + \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})}{n}$

解题步骤 1.5

计算 $1$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{\ln (1 + \frac{1}{lim_{n \to 8} n})}{n}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{\ln (1 + \frac{1}{8})}{n}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{\ln (\frac{8}{8} + \frac{1}{8})}{n}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln (\frac{8 + 1}{8})}{n}$

解题步骤 3.3

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\ln (\frac{9}{8})}{n}$

微积分学 示例