微积分学示例

$\frac{lim_{n \to 8} l g (n^{2} + 2 n + 3)}{2 \ln (n)}$

解题步骤 1

因为项 $l$ 对于 $n$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{l lim_{n \to 8} g (n^{2} + 2 n + 3)}{2 \ln (n)}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入所有出现 $n$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $g (n^{2} + 2 n + 3)$ 的极限值。

$\frac{l g (8^{2} + 2 \cdot 8 + 3)}{2 \ln (n)}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{l g (64 + 2 \cdot 8 + 3)}{2 \ln (n)}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{l g (64 + 16 + 3)}{2 \ln (n)}$

解题步骤 2.3

将 $64$ 和 $16$ 相加。

$\frac{l g (80 + 3)}{2 \ln (n)}$

解题步骤 2.4

将 $80$ 和 $3$ 相加。

$\frac{l g (83)}{2 \ln (n)}$

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