微积分学示例

$\frac{lim_{W \to 8} 4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

解题步骤 1

计算 $4 - 3 a^{3}$ 的极限值，当 $W$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1^{3}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}$

解题步骤 2.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}$

解题步骤 2.3.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$

微积分学 示例