微积分学示例

$10^{x^{2} - 1} = 1$

解题步骤 1

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{x^{2} - 1}) = \log (1)$

解题步骤 2

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过将 $x^{2} - 1$ 移到对数外来展开 $\log (10^{x^{2} - 1})$ 。

$(x^{2} - 1) \log (10) = \log (1)$

解题步骤 2.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(x^{2} - 1) \cdot 1 = \log (1)$

解题步骤 2.3

将 $x^{2} - 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 1 = \log (1)$

解题步骤 3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

$1$ 的对数底 $10$ 的值为 $0$ 。

$x^{2} - 1 = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $1$ 。

$x^{2} = 1$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 6

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm 1$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 1$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 1$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 1, - 1$

微积分学 示例