微积分学示例

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{x - \frac{π}{2}}$

解题步骤 1

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{x - \frac{π}{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{π}{2}$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{x - \frac{π}{2}}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{0}{x - \frac{π}{2}}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{0}{x \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}}$

解题步骤 3.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2 - π}{2}}$

解题步骤 3.2.4

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{0}{\frac{2 x - π}{2}}$

解题步骤 3.3

将分子乘以分母的倒数。

$0 \frac{2}{2 x - π}$

解题步骤 3.4

将 $0$ 乘以 $\frac{2}{2 x - π}$ 。

$0$

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