微积分学示例

$\frac{lim_{x \to - 2} 5 x}{4 - x^{2}}$

解题步骤 1

因为项 $5$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{5 lim_{x \to - 2} x}{4 - x^{2}}$

解题步骤 2

将 $- 2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{5 \cdot - 2}{4 - x^{2}}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 10}{4 - x^{2}}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 10}{2^{2} - x^{2}}$

解题步骤 3.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = x$ 。

$\frac{- 10}{(2 + x) (2 - x)}$

解题步骤 3.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10}{(2 + x) (2 - x)}$

微积分学 示例