微积分学示例

$lim_{x \to - π} \sec (x) \tan (x)$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- π$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{x \to - π} \sec (x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

解题步骤 2

因为正割是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

解题步骤 3

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

解题步骤 4

将 $- π$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sec (- π) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

解题步骤 4.2

将 $- π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sec (- π) \cdot \tan (- π)$

解题步骤 5

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$- \sec (0) \cdot \tan (- π)$

解题步骤 5.2

$\sec (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 \cdot \tan (- π)$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot \tan (- π)$

解题步骤 5.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$- 1 \cdot (- \tan (0))$

解题步骤 5.5

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- 1 \cdot (- 0)$

解题步骤 5.6

乘以 $- 1 (- 0)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.6.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$- 1 \cdot 0$

解题步骤 5.6.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$0$

微积分学 示例