微积分学示例

$lim_{x \to π} 9 \tan (x)$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $9$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$9 lim_{x \to π} \tan (x)$

解题步骤 1.2

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$9 \tan (lim_{x \to π} x)$

$9 \tan (lim_{x \to π} x)$

解题步骤 2

将 $π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$9 \tan (π)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$9 (- \tan (0))$

解题步骤 3.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$9 (- 0)$

解题步骤 3.3

乘以 $9 (- 0)$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$9 \cdot 0$

解题步骤 3.3.2

将 $9$ 乘以 $0$ 。

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$