微积分学示例

$lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$lim_{x \to π} \tan (x)$

解题步骤 2

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\tan (lim_{x \to π} x)$

解题步骤 3

将 $π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\tan (π)$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$- \tan (0)$

解题步骤 4.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- 0$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$