微积分学示例

$lim_{x \to π} - \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$lim_{x \to π} - \sec (x)$

解题步骤 2

计算极限值。

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解题步骤 2.1

因为项 $- 1$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- lim_{x \to π} \sec (x)$

解题步骤 2.2

因为正割是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$- \sec (lim_{x \to π} x)$

$- \sec (lim_{x \to π} x)$

解题步骤 3

将 $π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- \sec (π)$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$- - \sec (0)$

解题步骤 4.2

$\sec (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 4.3

乘以 $- (- 1 \cdot 1)$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- - 1$

解题步骤 4.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1$

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$