微积分学示例

$lim_{y \to - 3} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

解题步骤 1

设置极限为左极限。

$lim_{y \to {(- 3)}^{-}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

解题步骤 2

通过代入变量的值计算极限。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $- 3$ 代入 $y$ 来计算 $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ 的极限值。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

解题步骤 2.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

解题步骤 2.2.3

将 $7$ 乘以 $- 3$ 。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

解题步骤 2.3

从 $18$ 中减去 $21$ 。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

解题步骤 2.4

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

解题步骤 2.5

因为 $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ 无意义，所以极限不存在。

$不存在$

解题步骤 3

设置极限为右极限。

$lim_{y \to {(- 3)}^{+}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

解题步骤 4

通过代入变量的值计算极限。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 3$ 代入 $y$ 来计算 $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ 的极限值。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

解题步骤 4.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

解题步骤 4.2.3

将 $7$ 乘以 $- 3$ 。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

解题步骤 4.3

从 $18$ 中减去 $21$ 。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

解题步骤 4.4

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

解题步骤 4.5

因为 $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ 无意义，所以极限不存在。

$不存在$

解题步骤 5

如果任意一侧的极限不存在，那么该极限不存在。

$不存在$

微积分学 示例

微积分学示例