微积分学示例

$\frac{v^{2} + v - 56}{(v - 7) lim_{v \to 7} 8}$

解题步骤 1

计算 $8$ 的极限值，当 $v$ 趋近于 $7$ 时此极限值为常数。

$\frac{v^{2} + v - 56}{(v - 7) \cdot 8}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $v^{2} + v - 56$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 56$ ，和为 $1$ 。

$- 7, 8$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(v - 7) (v + 8)}{(v - 7) \cdot 8}$

解题步骤 2.2

约去 $v - 7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{(v - 7) (v + 8)}{(v - 7) \cdot 8}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{v + 8}{8}$

微积分学 示例