微积分学示例

$lim_{x \to 1} 2 - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 1} 2 - lim_{x \to 1} \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 1.2

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$2 - lim_{x \to 1} \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 2

由于分子是正数，分母 ${(x - 1)}^{2}$ 趋向于零且对于在 $1$ 两边的 $x$ 大于零，所以函数无限递增。

$2 - \infty$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

非零常数乘以无穷大结果为无穷大。

$2 + - \infty$

解题步骤 3.2

无穷大加上或减去一个数结果为无穷大。

$- \infty$

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