微积分学示例

$lim_{x \to - 1} \frac{- {1.01}^{2} - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

解题步骤 1

计算 $\frac{- {1.01}^{2} - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 1$ 时此极限值为常数。

$\frac{- {1.01}^{2} - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

对 $1.01$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 1 \cdot 1.0201 - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1.0201$ 。

$\frac{- 1.0201 - 7 \cdot - 1.01}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

解题步骤 2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $- 1.01$ 。

$\frac{- 1.0201 + 7.07}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1.0201$ 和 $7.07$ 相加。

$\frac{6.0499}{- {1.01}^{2} - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

对 $1.01$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{6.0499}{- 1 \cdot 1.0201 - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1.0201$ 。

$\frac{6.0499}{- 1.0201 - 6 \cdot - 1.01 - 7}$

解题步骤 2.2.3

将 $- 6$ 乘以 $- 1.01$ 。

$\frac{6.0499}{- 1.0201 + 6.06 - 7}$

解题步骤 2.2.4

将 $- 1.0201$ 和 $6.06$ 相加。

$\frac{6.0499}{5.0399 - 7}$

解题步骤 2.2.5

从 $5.0399$ 中减去 $7$ 。

$\frac{6.0499}{- 1.9601}$

解题步骤 2.3

用 $6.0499$ 除以 $- 1.9601$ 。

$- 3.08652619$

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