微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c})}{c} - \frac{2 (\sqrt{x})}{c}$

解题步骤 1

使用公分母合并分数。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) - 2 \sqrt{x}}{c}$

解题步骤 1.2

从 $2 \sqrt{x + c} - 2 \sqrt{x}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $- 2 \sqrt{x}$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})}{c}$

解题步骤 1.2.2

从 $2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$

解题步骤 2

因为 $\frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$ 的定义域中没有 $0$ 左侧的值，所以该极限不存在。

$不存在$

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