微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} (1) (x \sin (x))}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 1

将 $x \sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 3

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 4

将 $0$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 4.2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

将 $0$ 乘以 $\sin (0)$ 。

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 5.2

用 $0$ 除以 $1 - \cos (x)$ 。

$0$

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