微积分学示例

$lim_{x \to 16} \frac{100 (16)}{5 (16) + 8}$

解题步骤 1

简化。

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解题步骤 1.1

约去 $100$ 和 $5 (16) + 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $100 (16)$ 中分解出因数 $4$ 。

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{5 (16) + 8}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $5 (16)$ 中分解出因数 $4$ 。

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4)) + 8}$

解题步骤 1.1.2.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4)) + 4 (2)}$

解题步骤 1.1.2.3

从 $4 (5 \cdot (4)) + 4 (2)$ 中分解出因数 $4$ 。

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4) + 2)}$

解题步骤 1.1.2.4

约去公因数。

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4) + 2)}$

解题步骤 1.1.2.5

重写表达式。

$lim_{x \to 16} \frac{25 \cdot 16}{5 \cdot (4) + 2}$

解题步骤 1.2

约去 $16$ 和 $5 \cdot (4) + 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $25 \cdot 16$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{5 \cdot (4) + 2}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $5 \cdot (4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2)) + 2}$

解题步骤 1.2.2.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2)) + 2 (1)}$

解题步骤 1.2.2.3

从 $2 (5 \cdot (2)) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2) + 1)}$

解题步骤 1.2.2.4

约去公因数。

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2) + 1)}$

解题步骤 1.2.2.5

重写表达式。

$lim_{x \to 16} \frac{25 \cdot 8}{5 \cdot (2) + 1}$

解题步骤 2

计算 $\frac{25 \cdot 8}{5 \cdot (2) + 1}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $16$ 时此极限值为常数。

$\frac{25 \cdot 8}{5 \cdot (2) + 1}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 乘以 $8$ 。

$\frac{200}{5 \cdot (2) + 1}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{200}{10 + 1}$

解题步骤 3.2.2

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$\frac{200}{11}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{200}{11}$

小数形式：

$18.\overline{18}$

微积分学 示例

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