微积分学示例

$lim_{x \to 1} \frac{\ln (x)}{\sin (6 π)}$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因为项 $\frac{1}{\sin (6 π)}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{\sin (6 π)} lim_{x \to 1} \ln (x)$

解题步骤 1.2

将极限移入对数中。

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (lim_{x \to 1} x)$

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (lim_{x \to 1} x)$

解题步骤 2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (1)$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{1}{\sin (0)} \ln (1)$

解题步骤 3.2

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{1}{0} \ln (1)$

解题步骤 3.3

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$\frac{1}{0} \ln (1)$

解题步骤 4

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$