微积分学示例

$lim_{x \to 10} (90 x^{2}) - 3600 x + 36000$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $10$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 10} 90 x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

解题步骤 2

因为项 $90$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$90 lim_{x \to 10} x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

解题步骤 3

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

解题步骤 4

因为项 $3600$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 36000$

解题步骤 5

计算 $36000$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $10$ 时此极限值为常数。

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

解题步骤 6

将 $10$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $10$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$90 \cdot 10^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

解题步骤 6.2

将 $10$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10 + 36000$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

对 $10$ 进行 $1$ 次方运算。

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10^{1} + 36000$

解题步骤 7.2

Move the decimal point in $- 3600$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2} + 36000$

解题步骤 7.3

从 $90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2}$ 中分解出因数 $10^{2}$ 。

$(90 - 360) \cdot 10^{2} + 36000$

解题步骤 7.4

从 $90$ 中减去 $360$ 。

$- 270 \cdot 10^{2} + 36000$

解题步骤 7.5

Move the decimal point in $- 270$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{2}$ by $2$ .

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 36000$

解题步骤 7.6

Convert $36000$ to scientific notation.

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$

解题步骤 7.7

从 $- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$ 中分解出因数 $10^{4}$ 。

$(- 2.7 + 3.6) \cdot 10^{4}$

解题步骤 7.8

将 $- 2.7$ 和 $3.6$ 相加。

$0.9 \cdot 10^{4}$

解题步骤 7.9

Move the decimal point in $0.9$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$9 \cdot 10^{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$9 \cdot 10^{3}$

展开式：

$9000$

微积分学 示例

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